From: A multiscale approximation in a heat shock response model of E. coli
Balance equations
Time-scale constraints
S 1
ρ13=ρ14
γ≤ α 1 −max( ρ 13 , ρ 14 )
S 2
max( ρ 3 , ρ 4 , ρ 5 , ρ 6 , ρ 7 , ρ 8 )=max( ρ 2 , ρ 9 )
γ≤ α 2 −max( ρ 2 , ρ 3 , ρ 4 , ρ 5 , ρ 6 , ρ 7 , ρ 8 , ρ 9 )
S 3
ρ 2 =max( ρ 3 , ρ 5 , ρ 6 , ρ 7 )
γ≤ α 3 −max( ρ 2 , ρ 3 , ρ 5 , ρ 6 , ρ 7 )
S 4
ρ6=ρ18
γ≤ α 4 −max( ρ 6 , ρ 18 )
S 5
ρ5=ρ16
γ≤ α 5 −max( ρ 5 , ρ 16 )
S 6
max( ρ 7 , ρ 8 , ρ 12 , ρ 15 )=max( ρ 9 , ρ 10 , ρ 17 )
γ≤ α 6 −max( ρ 7 , ρ 8 , ρ 9 , ρ 10 , ρ 12 , ρ 15 , ρ 17 )
S 7
ρ 9 =max( ρ 8 , ρ 15 )
γ≤ α 7 −max( ρ 8 , ρ 9 , ρ 15 )
S 8
max( ρ 1 , ρ 12 )=max( ρ 10 , ρ 11 )
γ≤ α 8 −max( ρ 1 , ρ 10 , ρ 11 , ρ 12 )
S 9
ρ10=ρ12
γ≤ α 9 −max( ρ 10 , ρ 12 )
S2 + S3 + S7
ρ4=ρ15
γ≤max( α 2 , α 3 , α 7 )−max( ρ 4 , ρ 15 )
S2 + S3
max( ρ 4 , ρ 8 )= ρ 9
γ≤max( α 2 , α 3 )−max( ρ 4 , ρ 8 , ρ 9 )
S2 + S7
max( ρ 3 , ρ 4 , ρ 5 , ρ 6 , ρ 7 )=max( ρ 2 , ρ 15 )
γ≤max( α 2 , α 7 )−max( ρ 2 , ρ 3 , ρ 4 , ρ 5 , ρ 6 , ρ 7 , ρ 15 )
S6 + S7 + S9
ρ7=ρ17
γ≤max( α 6 , α 7 , α 9 )−max( ρ 7 , ρ 17 )
S6 + S7
max( ρ 7 , ρ 12 )=max( ρ 10 , ρ 17 )
γ≤max( α 6 , α 7 )−max( ρ 7 , ρ 10 , ρ 12 , ρ 17 )
S6 + S9
max( ρ 7 , ρ 8 , ρ 15 )=max( ρ 9 , ρ 17 )
γ≤max( α 6 , α 9 )−max( ρ 7 , ρ 8 , ρ 9 , ρ 15 , ρ 17 )
S8 + S9
ρ1=ρ11
γ≤max( α 8 , α 9 )−max( ρ 1 , ρ 11 )